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国考行测之奇偶特性巧解数量关系难题

2021-10-12 16:32 公务员考试 https://hb.huatu.com/国家公务员考试群 文章来源:江西分院

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  依然在公考之路上踯躅前行的学子们,不知是否也碰到过这样的问题——数量关系中往往有些题目给出的条件缺数据,明明就差临门一脚却又有陷入迷茫。是的,这样的题目在数量关系的考察中屡见不鲜。究其主要原因,是各位学子缺乏解题技巧;而恰巧,数量关系的魅力也就在于此——通过技巧的运用让你感受“豁然开朗”的满足感。那好,接下来小编就跟大家分享一个数量关系的小技巧:奇偶特性巧解数量难题,希望通过以下三道例题的分享能给各位带来一些启发。

  1.方程px+q=99的解为x=1,p、q均为质数,则p×q的值为:

  194;B. 197;C. 135;D. 155

  【解析】答案为A。题目考察不定方程的问题求解,未知数为2个,而方程仅有1个,直接求解必然做不了,因此就需要考虑智取。题目给出x=1,则有p+q=99,此时采用奇偶特性方法分析,发现99为奇数,根据“两个数的和为奇数,则这两数奇偶性相反”的结论可知,p与q为一奇一偶,则p×q的一定为偶数,而题目问的正是p×q的值,此时结合选项,发现只有A选项为偶数,符合题意,大胆选A即可。

  2.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?

  A. 36;B. 37;C. 39;D. 41

  【解析】答案为D。题目未给出平均每位老师带的钢琴学员和拉丁舞学员的人数,在此设未知数分别为a和b,则由已知条件知5 a+6 b=76,由每名老师所带学生数量不变,知道需要求4 a+3 b=?,题目为解不定方程,因未知大于方程数,所以只能技巧取胜。因此采用奇偶特性求解,发现6 b与76均为偶数,则由“任意两数和为偶数,则两数奇偶性相同”可知,5 a也为偶数,但5为奇数,则只能a为偶数;从题目给出的条件知a,b均为质数,常见质数中2,3,5,7,11,中发现,只有2满足,所以a=2,带入5 a+6 b=76中,得b=11,由此4 a+3 b=4×2+3×11=41,即D选项符合。

  【例3】 某企业的员工参加了一项需缴纳170元培训费的培训。同时,该企业允许非内部员工参加培训,但其不能享受员工优惠价。参训的非内部员工,如果是男生需交350元;如果是女生需交300元。结果,共有50人参加培训,整个培训收到的费用总额为10000元。由此可知,有多少个不是内部员工的女生参加了培训?

  A. 4;B. 5;C. 6;D. 7

  【解析】答案为D。题目未给出参加培训的非内部员工中男生和女生的人数,分别设为a人与b人,则参加培训的企业员工人数为(50-a-b)人,结合题目给出的条件,可得到:350 a+300 b+170×(50-a-b)=10000,整理后得到:18 a+13 b=150,属于不定方程问题,未知数大于方程数,此时采用奇偶特性巧解,发现18a和150均为偶数,由“任意两数和为偶数,则两数奇偶性相同”可知,13b一定也为偶数,而13为奇数,则b一定为偶数,发现选项A与D均符合,将b代入排除,只有D选项满足a=4为整数,故答案选D。

  通过以上三道题目,我们发现奇偶特性在数量关系的解题过程中的应用,可以快速的缩小答案的范围,帮助将看似无法下手的题目,快速化解,有没给各位带来“豁然开朗”的感觉呢?刚才小编为各位学子展示的奇偶特性的独特魅力有没有惊艳到你,如果有那就早点用起来吧!今天,小编的分享就先到这里,期待下一次再相见!

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    (编辑:湖北向老师)

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