2023年国考行测：数量关系的最不利原则

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　　对于行测考试中数量关系的部分，不少考生都大呼太难了，要放弃。主要原因除了题目难度比较大之外，考试时间也比较紧张，数量关系就沦为了总是最后做的局面。题目真的很难吗?事实上并非如此，特别是经过了系统的学习，掌握了相应的方法之后，很多题目并没有大家预想中的那么难。比如，我们常见的工程问题、利润问题、最不利原则问题等。今天华小图带领大家来学习一下最不利原则问题的求解。

　　数量关系，每一种题型都有对应的方法。在我们掌握了相应的方法后，发现很多题目也是可以容易拿到分数的，就比如我们常见的工程问题，容斥问题，极值问题，最不利原则等等。今天华小图给大家介绍一种可以较为容易拿到分的题型，“差一步”：最不利原则。

　　最不利原则是什么?以下这道例题来为我们揭晓谜底。

　　题型特征：“至少……才能保证”、“至少……一定”、“要保证……至少”

　　求解方法：最不利情况数+1

　　例1：在一个密闭不透明的盒子内放入49个白球、1个黑球，这些球除颜色之外完全相同。随机不放回摸球，问至少摸几次可以摸到黑球?至少摸几次能保证摸到黑球?

　　这道例题两问，先来看第一问至少摸几次就有可能摸到黑球，估计大家心里已经有答案了，就是摸一次就可以摸到黑球。至少多少次就有可能这种问法，考虑的是最有利的情况下发生的事件，换句话说就是当我们运气最好的情况下发生的事件。接着我们看第二问，至少摸几次才能保证摸到黑球?思考一下，我们摸到一次，就可以保证摸到黑球吗?显然是不可能的，第一次摸到的有可能是白球。那摸两次呢?摸两次是不是同样不能保证能摸到黑球?因为两次都可能摸到白球。那么摸3次、4次、5次是不是都保证不了一定会摸到黑球，一直到我们把所有的白球都拿出来，再摸一次，才能保证摸到黑球。所以第二种问法就是让我们考虑最不利于我们的情况，也就是运气最差时候发生的情况，距离成功就差一步。最后的结果就是在最不利的情况下再摸一次，即最不利情况数+1=50次。

　　例2:现有8把钥匙和8把相配的锁，一把钥匙只能开对应的一把锁，问至少要试验多少次才能保证全部的钥匙和锁相匹配?

　　解析：要保证全部钥匙和锁都匹配，那就需要从最不利的情况开始考虑，也就是第一把锁要试七把钥匙，并且都不匹配，那么八把钥匙肯定是匹配的，试开了7次。同样的道理，第二把锁，试剩下7把钥匙里面的6把，试开6次，第三把锁试开5次……，一直到最后一把锁，不用试直接匹配，所以共7+6+5+4+3+2+1=28次。

　　相信大家对于最不利原则也有了一定的了解，主要是在于对解题原则的理解。建议各位考生们在解题时多观察题型特征，了解方法，快速解题。

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（编辑：湖北向老师）