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　荆州市2021年度市直事业单位招聘工作人员面试公告(教育类)

2021-08-29 18:29 湖北教师招聘 https://hb.huatu.com/ 文章来源：未知

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【试题练习】

如图，已知四边形ABCD为正方形，四边形ACFE为菱形，菱形的面积为9 $\sqrt{2}$ ，问BE的长度是多少？

A.3 $\sqrt{2}$ +3

B.3 $\sqrt{2}$ -3

C.3+ $\sqrt{2}$

D.3- $\sqrt{2}$

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查几何问题。
第二步，根据题意可知：四边形ACFE为菱形，即AC=AE=FC=FE①；因菱形ACEF面积为 $9\sqrt {2}$ ，则有AE×BC= $9\sqrt {2}$ ②，由①和②式子可得AC×BC= $9\sqrt {2}$ ③。因四边形ABCD为正方形则有 $A C^{2}=A B^{2}+B C^{2}$ ,且AB=BC；则有AC= $\sqrt {2}$ BC，代入③式可得 $\sqrt {2}$ BC×BC= $9\sqrt {2}$ ,即BC=3，代入③可知AC=AE= $3\sqrt {2}$ ，则BE=AE-AB= $3\sqrt {2}$ -3。
因此，选择B选项。

（编辑：神农架华图）

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